研究人員在模擬整個比賽10萬次后預測了結果。

 

2018年世界杯明天就要在俄羅斯拉開帷幕了，這可能是有史以來觀看人數(shù)最多的體育賽事之一，比奧運會還要受歡迎。所以，可能獲勝的球隊自然萬眾矚目。

 

想評估可能的結果，一個辦法就是看博彩公司的賠率。這些公司利用專業(yè)的統(tǒng)計人員來分析龐大的結果數(shù)據(jù)庫，對任何可能出現(xiàn)的比賽的不同結果的概率進行了量化。這樣一來，博彩公司可以對未來幾周內(nèi)開打的所有比賽給出賠率，并對可能獲勝的球隊給出賠率。

 

一種更準確的估計方法是梳理許多不同博彩公司給出的賠率。這種方法表明，巴西隊顯然是奪得2018年世界杯的熱門球隊，概率為16.6%，其次是德國隊（12.8%）和西班牙隊（12.5%）。

 

但近些年來，研究人員開發(fā)出了機器學習技術，有望比傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法更勝一籌。這些新技術預測2018年世界杯可能會花落誰家？

 

一個答案來自德國多特蒙德工業(yè)大學的安德烈亞斯•格羅爾（Andreas Groll）及其幾位同事開展的工作。這些研究人員結合使用機器學習、常規(guī)統(tǒng)計學以及隨機森林方法，以識別最有可能獲勝的球隊。

 

先介紹一下背景知識。隨機森林技術近年來才出現(xiàn)，這種強大的方法可以分析龐大數(shù)據(jù)集，同時避免其他數(shù)據(jù)挖掘方法的一些缺陷。它基于這個想法：某個未來事件可以由決策樹（decision tree）來確定，在決策樹的每個分支上通過參考一組訓練數(shù)據(jù)來計算結果。

 

然而，決策樹存在一個眾所周知的問題。在分支過程的后期階段，決策可能因非常稀疏、在這種解析度下容易出現(xiàn)巨大差異的訓練數(shù)據(jù)而嚴重扭曲，這個問題就叫過擬合（overfitting）。

 

隨機森林方法不一樣。其過程不是在每個分支計算結果，而是計算隨機分支的結果。而且它多次這么做，每次用一組不同的隨機選擇的分支。最終結果是所有這些隨機構建的決策樹的平均值。

 

這個方法具有顯著的優(yōu)點。首先，它不存在困擾普通決策樹的同樣的過擬合問題。它還揭示了哪些因素對于確定結果很重要。

 

所以，如果某個特定的決策樹含有許多參數(shù)，很容易看出哪些參數(shù)對結果有最大的影響、哪些不是。這些不太重要的因素將來就可以忽略。

 

格羅爾及其同事正是使用這種方法來模擬預測2018年世界杯。他們對球隊可能參加的每場比賽的結果進行建模，利用結果來編制最有可能的賽程。

 

格羅爾及其同事先確定可能決定結果的眾多潛在因素。這些因素包括經(jīng)濟因素（比如某國的國內(nèi)生產(chǎn)總值和總人口）、國際足球聯(lián)合會的國家隊排名，以及各支球隊本身的屬性（比如它們的平均年齡、多少球員在歐冠聯(lián)賽踢球、是否擁有主場優(yōu)勢等）。

 

值得關注的是，隨機森林方法讓格羅爾及其同事得以加入其他排名信息，比如博彩公司使用的排名。

 

將所有這些信息添加到模型后得出了一些有意思的結果。比如說，結果發(fā)現(xiàn)最有影響力的因素是其他方法得到的球隊排名，包括博彩公司、國際足聯(lián)聯(lián)合會及其他機構的排名。

 

其他的重要因素包括國內(nèi)生產(chǎn)總值和球隊中在歐冠聯(lián)賽踢球的人數(shù)。不太重要的因素包括國家總人口和教練國籍等。

 

通過這個過程得出的預測在幾個方面與其他預測大不一樣。首先，隨機森林方法將西班牙隊選為最有可能獲勝的球隊，概率為17.8%。

 

然而，這種預測的一大因素是世界杯比賽的結構本身。如果德國隊闖過比賽的小組階段，更有可能在16強淘汰賽階段面臨強敵。正因為如此，隨機森林方法計算德國隊闖入四分之一決賽的概率為58%。相比之下，西班牙隊在最終的16強中不太可能遇到強敵，因而進入四分之一決賽的概率為73%。

 

如果這兩支球隊都進入了四分之一決賽，它們獲勝的機率大致相等。格羅爾及其同事說：“西班牙隊的贏面比德國隊略大一點，這主要是由于德國隊在16強中淘汰出局的概率比較高。”

 

不過有另外一個變數(shù)。隨機樹過程讓他們得以模擬整個比賽，這得出了不同的結果。

 

格羅爾及其同事模擬了整個比賽10萬次。他們說：“按照可能性最大的賽程來看，奪得世界杯冠軍的將是德國隊，而不是西班牙隊。”

 

當然，由于比賽的對陣排列非常多，上圖這個賽程出現(xiàn)的可能性仍然極小。格羅爾及其同事認為概率是1/100000。

 

現(xiàn)在你大概有數(shù)了。據(jù)格羅爾及其同事聲稱，比賽一開始，西班牙隊贏球的機會最大。但是如果德國隊進入四分之一決賽，那么它將成為冠軍最大熱門。

 

比賽周四開打，到時東道主俄羅斯隊對陣沙特阿拉伯隊。令人遺憾的是，這兩支球隊似乎連四分之一決賽可能都進不了。